7. Сообщение, записанное символами 16-символьного алфавита, содержит 30 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Метод:

1. Находим информационную ёмкость одного символа ($$k$$) в битах, используя формулу $$2^k = M$$, где $$M$$ — количество символов в алфавите.

2. Рассчитываем общий информационный объём сообщения ($$I$$) в битах по формуле $$I = N \cdot k$$, где $$N$$ — количество символов в сообщении.

3. Переводим объём из битов в байты, разделив на 8.

Пошаговое решение:

1. Определяем информационную ёмкость одного символа:
• Алфавит состоит из 16 символов ($$M = 16$$).
• Ищем $$k$$ такое, что $$2^k = 16$$.
• $$2^4 = 16$$, следовательно, $$k = 4$$ бита на символ.
2. Рассчитываем общий информационный объём сообщения в битах:
• Количество символов в сообщении $$N = 30$$.
• Общий объём в битах $$I = N \cdot k = 30 \cdot 4 = 120$$ бит.
3. Переводим объём из битов в байты:
• 1 байт = 8 бит.
• Объём в байтах = 120 бит / 8 бит/байт = 15 байт.

Ответ: 15