7. Составь задачи по чертежам и реши их. 1) час; 60 км/ч 90 км/ч 100 км Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км? 15 км/ч

Анализ задачи:

По условию задачи два автомобиля движутся навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго — 90 км/ч. Изначально между ними расстояние 100 км. Нужно узнать, через какое время расстояние между ними станет 700 км. Однако, если они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними будет сокращаться, а не увеличиваться до 700 км. Вероятно, речь идёт о том, что оба автомобиля движутся в одном направлении, и второй автомобиль догоняет первый, или же они движутся в противоположных направлениях, и расстояние между ними увеличивается.

Исходя из стрелок на чертеже, автомобили движутся в противоположных направлениях. Первый автомобиль удаляется от точки отсчета влево со скоростью 60 км/ч, второй — вправо со скоростью 90 км/ч. Расстояние между ними в начальный момент составляет 100 км.

Решение:

1. Найдем скорость сближения/удаления.
Поскольку автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются для определения скорости удаления друг от друга.

Скорость удаления = Скорость 1 + Скорость 2

\[ 60 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч} \]

2. Найдем, на сколько увеличится расстояние за время 't'.
Увеличение расстояния = Скорость удаления * Время

\[ 150 \text{ км/ч} \times t \]

3. Определим общее расстояние.
Общее расстояние = Начальное расстояние + Увеличение расстояния

\[ 700 \text{ км} = 100 \text{ км} + (150 \text{ км/ч} \times t) \]

4. Решим уравнение относительно 't'.

\[ 700 - 100 = 150 \times t \]

\[ 600 = 150 \times t \]

\[ t = \frac{600}{150} \]

\[ t = 4 \text{ часа} \]

Проверка:

За 4 часа первый автомобиль проедет:

\[ 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км} \]

За 4 часа второй автомобиль проедет:

\[ 90 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 360 \text{ км} \]

Общее пройденное расстояние (дополнительное к начальному) составит:

\[ 240 \text{ км} + 360 \text{ км} = 600 \text{ км} \]

Теперь добавим начальное расстояние:

\[ 600 \text{ км} + 100 \text{ км} = 700 \text{ км} \]

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: Через 4 часа расстояние между ними будет равно 700 км.