7. Составь задачу по уравнению. а=4, b=5. Реши это уравнение: (x+3,2):3 = 7.

Решение:

Задача: Периметр прямоугольника равен 18 см. Его длина на 3,2 см больше ширины. Найди длину и ширину прямоугольника.

Дано:

• Периметр \(P = 18\) см
• Длина на 3,2 см больше ширины: \(a = b + 3,2\)
• \(a = 4\), \(b = 5\) (из условия)

Уравнение: \( (x + 3,2) : 3 = 7 \)

1. Найдём длину стороны \(a\) по формуле периметра: \(P = 2(a + b)\).
2. \(18 = 2(a + 5)\)
3. \(18 = 2a + 10\)
4. \(2a = 18 - 10\)
5. \(2a = 8\)
6. \(a = 4\) см.
7. Теперь проверим уравнение, которое соответствует условию задачи, где \(a = b + 3,2\).
8. \(4 = 5 + 3,2 \) — неверно.
9. По условию задачи, \(a = 4\) и \(b = 5\).
10. Подставим эти значения в уравнение, которое должно отражать условие задачи:
11. \( (4 + 3,2) : 3 = 7 \)
12. \( 7,2 : 3 = 7 \)
13. \( 2,4 = 7 \) — неверно.
14. Решим данное уравнение: \( (x + 3,2) : 3 = 7 \)
15. \(x + 3,2 = 7 · 3 \)
16. \(x + 3,2 = 21 \)
17. \(x = 21 - 3,2 \)
18. \(x = 17,8 \)
19. Проверка: \( (17,8 + 3,2) : 3 = 21 : 3 = 7 \) — верно.

Ответ: x = 17,8