7. Составьте формулу для решения задачи. Теплоход «Ракета» отправился из пункта A в пункт B со скоростью 45 км/ч. Через час вслед за ним из пункта A выехал катер со скоростью \(x\) км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(t\) часов? Ответьте на вопрос задачи, если \(x=21{,}5\) км/ч, \(t=2\) ч.

За \(t\) часов после отправления катера теплоход будет в пути \(t+1\) часов. Их пройденные расстояния от пункта A:

\(S_{\text{теплохода}}=45(t+1),\qquad S_{\text{катера}}=xt.\)

Теплоход движется быстрее, поэтому расстояние между ними равно разности пройденных расстояний:

\(d=45(t+1)-xt.\)

Подставим данные задачи:

\(d=45(2+1)-21{,}5\cdot2=135-43=92\) км.

Ответ: формула \(d=45(t+1)-xt\); через 2 часа после отправления катера расстояние между ними будет 92 км.