7. Составьте множество X натуральных чисел, на которые делится без остатка число 16, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Множество натуральных делителей числа 16: X = {1, 2, 4, 8, 16}. Множество натуральных делителей числа 18: Y = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.

а) Общие элементы множеств — 1 и 2, поэтому X ∩ Y = {1, 2}.

б) Объединение содержит все элементы обоих множеств без повторений: X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, 18}.

Ответ: а) {1, 2}; б) {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, 18}.