Ответ:

Присоединяем указанные суффиксы; в словах «печник» и «огонёк» мягкий знак перед суффиксом не пишется.

цветник, садик, домик, тракторист, барабанщик, лесник, багажник, баянист, печник, огонёк.

В каждом слове часть до выделенного суффикса — корень: цвет-, сад-, дом-, трактор-, барабан-, лес-, багаж-, баян-, печ-, огон-.