.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел пит:

Свойства рациональных чисел

Проверим справедливость утверждений для рациональных чисел \( n \) и \( m \):

• a) \( -nm = -n \cdot (-m) \) — Неверно. Верно \( -nm = -n \cdot m = n \cdot (-m) \) и \( nm = (-n) \cdot (-m) \).
• б) \( -(n + m) = -n + (-m) \) — Верно. Это свойство раскрытия скобок перед отрицательным знаком.
• в) \( \frac{1}{nm} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{m} \) — Верно. Произведение обратных величин равно обратному к произведению.
• г) \( \frac{1}{n} + m = \frac{1}{n} + \frac{1}{m} \) — Неверно. Общий знаменатель для левой части \( n \), а для правой — \( nm \). Равенство выполняется только при \( m = 1 \) или \( n = 1 \).

Ответ: Утверждения б) и в) справедливы.