\(-7\sqrt{x^2-x-2}>x\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\ge 0\), поэтому \(x\le -1\) или \(x\ge 2\).

Левая часть неравенства неположительна, значит для выполнения строгого неравенства необходимо \(x<0\). Вместе с областью определения это даёт \(x\le -1\).

При \(x\le -1\) обе части неравенства \(7\sqrt{x^2-x-2}<-x\) неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат:

\[49(x^2-x-2)

\[48x^2-49x-98<0.\]

Корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\[x_{1,2}=\frac{49\pm\sqrt{21217}}{96}.\]

Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, неравенство выполняется между корнями. Пересекаем этот промежуток с условием \(x\le -1\).

Ответ: \(x\in\left(\frac{49-\sqrt{21217}}{96},-1\right]\).