7. Сравни дроби (a, b ≠ 0): а) 7/8 □ 4/8; 5/19 □ 12/19; 8/36 □ 24/36; (a + 3)/57 □ a/57; б) 2/9 □ 2/3; 6/11 □ 6/15; 17/28 □ 17/21; 42/(b + 5) □ 42/b.

а) При одинаковых положительных знаменателях сравниваем числители; для дробей с одинаковым числителем учитываем, что при положительных знаменателях большему знаменателю соответствует меньшая дробь.

\(\frac{7}{8} > \frac{4}{8};\quad \frac{5}{19} < \frac{12}{19};\quad \frac{8}{36} < \frac{24}{36};\quad \frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}\), поскольку \(a+3>a\).

б) \(\frac{2}{9} < \frac{2}{3};\quad \frac{6}{11} > \frac{6}{15};\quad \frac{17}{28} < \frac{17}{21}\).

Для последней пары дополнительно требуется \(b\ne-5\), иначе знаменатель первой дроби равен нулю. Сравним разность: \(\frac{42}{b+5}-\frac{42}{b}=\frac{-210}{b(b+5)}\). Она отрицательна при \(b<-5\) или \(b>0\), и положительна при \(-5

Ответ: \(\frac{42}{b+5}<\frac{42}{b}\) при \(b<-5\) или \(b>0\); \(\frac{42}{b+5}>\frac{42}{b}\) при \(-5