7. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 1/5 − 1/6 и 1/6 − 1/5; б) 3,7 · 1/3 и 3,7 : 1/3; в) 5,6 : 2,5 и 5,6 · 2,5. Ответ запишите в виде неравенства.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\), а \(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}<0\), поскольку \(\frac{1}{5}>\frac{1}{6}\). Поэтому \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\).
б) Деление на \(\frac{1}{3}\) равносильно умножению на 3, тогда как умножение на \(\frac{1}{3}\) уменьшает положительное число. Следовательно, \(3,7\cdot\frac{1}{3}<3,7:\frac{1}{3}\).
в) При делении положительного числа на 2,5 результат меньше самого числа, а умножение на 2,5 увеличивает его. Значит, \(5,6:2,5<5,6\cdot2,5\).

Ответ: