7. Средние линии треугольника BOM равны между собой. Найдите углы треугольника BOM и его периметр, если каждая из средних линий равна 20.

Каждая средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Поскольку все три средние линии равны 20, все стороны треугольника равны \(2\cdot20=40\).

Треугольник BOM равносторонний, поэтому все его углы равны \(60^\circ\). Периметр равен \(40+40+40=120\).

Ответ: углы — \(60^\circ, 60^\circ, 60^\circ\); периметр — 120.