7. Сторона клетки в тетради равна 0,5 см. Нарисуйте в ней фигуру с периметром 8 см так, чтобы её площадь была равна: а) 16; б) 15; в) 13; г) 10 клеткам.

Периметр фигуры должен составлять 8 см. При стороне клетки 0,5 см это означает: \(8 : 0,5 = 16\) сторон клетки.

Подойдут следующие фигуры из клеток:

• а) площадь 16 клеток: квадрат \(4 \times 4\). Его периметр — \(4+4+4+4=16\) сторон клетки, то есть \(16 \cdot 0,5=8\) см.
• б) площадь 15 клеток: прямоугольник \(3 \times 5\). Его периметр — \(2(3+5)=16\) сторон клетки, то есть 8 см.
• в) площадь 13 клеток: фигура, полученная из прямоугольника \(3 \times 5\) удалением двух угловых клеток с одной стороны (ступенчатая фигура). При подсчёте внешней границы получается 16 сторон клетки, то есть 8 см.
• г) площадь 10 клеток: прямоугольник \(2 \times 5\). Его периметр — \(2(2+5)=14\) сторон клетки, поэтому к одной длинной стороне можно пристроить две клетки ступенькой; внешняя граница будет состоять из 16 сторон клетки, то есть 8 см.

Для каждого подпункта фигуру следует начертить по клеткам, соблюдая указанную площадь и периметр.

Ответ: а) 16 клеток; б) 15 клеток; в) 13 клеток; г) 10 клеток — фигуры с периметром 8 см.