7. Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Привет! Давай посчитаем радиус описанной окружности для квадрата.

Представь квадрат, а вокруг него — окружность. Эта окружность называется описанной, потому что все вершины квадрата лежат на этой окружности.

Дано:

• Сторона квадрата (a) = 22

Найти:

• Радиус описанной окружности (R)

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Поэтому, чтобы найти радиус, нам сначала нужно найти диагональ квадрата.

1. Найдем диагональ квадрата (d):

   Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Если обозначить сторону квадрата как 'a', то диагональ (d) будет равна:

   \[ d = \sqrt{a^2 + a^2} \]

   Или проще:

   \[ d = a \sqrt{2} \]

   Подставим значение стороны квадрата:

   \[ d = 22 \sqrt{2} \]

2. Найдем радиус описанной окружности (R):

   Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра (который равен диагонали квадрата):

   \[ R = \frac{d}{2} \]

   Подставим значение диагонали:

   \[ R = \frac{22 \sqrt{2}}{2} \]

   \[ R = 11 \sqrt{2} \]

Ответ:

$$11

{\sqrt{2}}$$