7. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение:

Данная задача относится к теории вероятностей и может быть решена с использованием схемы независимых испытаний Бернулли.

• Вероятность попадания при одном выстреле (успех), p = 0.5
• Вероятность промаха при одном выстреле (неудача), q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5
• Количество испытаний, n = 4
• Нас интересует событие, когда первые 3 выстрела — попадания, а 4-й — промах.
• Так как выстрелы независимы, вероятность такого исхода равна произведению вероятностей каждого события:

P(3 попадания, 1 промах в указанной последовательности) = p * p * p * q

P = 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.5⁴

P = 0.0625

Финальный ответ:

Ответ: 0.0625