7. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие углы составляют сумму 218°. Так как в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то сумма двух углов может быть либо 2 * (угол при основании), либо 2 * (угол при другом основании). Если бы это были углы при одном основании, то каждый угол был бы 109°, что невозможно, так как сумма углов при смежном основании была бы 180 - 109 = 71°, а два таких угла составили бы 142°, что в сумме с 218° дало бы 360°. Таким образом, 218° — это сумма двух углов при одном из оснований (например, двух тупых углов).
2. Шаг 2: Найдем величину одного такого угла. Так как углы при основании равны, то один угол равен \( 218^{\circ} : 2 = 109^{\circ} \).
3. Шаг 3: Найдем углы при другом основании. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, угол при другом основании равен \( 180^{\circ} - 109^{\circ} = 71^{\circ} \).
4. Шаг 4: Определим меньший угол. Меньший угол равен \( 71^{\circ} \).

Ответ: 71