7. Сумма трёх чисел равна 300. Второе число в 2 раза больше первого, а третье — на 30 больше второго. Найдите первое число.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \).

Второе число в 2 раза больше первого, значит, оно равно \( 2x \).

Третье число на 30 больше второго, значит, оно равно \( 2x + 30 \).

Сумма трёх чисел равна 300. Составим уравнение:

\( x + 2x + (2x + 30) = 300 \)

Объединим подобные слагаемые:

\( 5x + 30 = 300 \)

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

\( 5x = 300 - 30 \)

\( 5x = 270 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{270}{5} \)

\( x = 54 \)

Проверка:

Первое число: \( 54 \)

Второе число: \( 54 \cdot 2 = 108 \)

Третье число: \( 108 + 30 = 138 \)

Сумма: \( 54 + 108 + 138 = 300 \)

Ответ: Первое число равно 54.