7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с², достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за всё время движения.

Предполагаем, что на каждом этапе ускорение постоянно.

1. На первом этапе тело разгоняется от 0 до 36 м/с. Время разгона: \(t_1=36/6=6\) с. Путь: \(s_1=\frac{0+36}{2}\cdot6=108\) м.
2. При равномерном торможении средняя скорость равна \((36+0)/2=18\) м/с. За 5 с тело пройдёт \(s_2=18\cdot5=90\) м.
3. Складываем пути: \(s=s_1+s_2=108+90=198\) м.

Ответ: 198 м.