7. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода 35,5 км/ч?

Решение:

• Дано:
• Время движения против течения: \( t_1 = 1,8 \) ч
• Время движения по течению: \( t_2 = 2,6 \) ч
• Скорость течения реки: \( v_{теч} = 2,5 \) км/ч
• Собственная скорость теплохода: \( v_{собст} = 35,5 \) км/ч
• Найти: Общий путь \( S_{общ} \)

1. Скорость теплохода против течения: \( v_1 = v_{собст} - v_{теч} = 35,5 - 2,5 = 33 \) км/ч
2. Скорость теплохода по течению: \( v_2 = v_{собст} + v_{теч} = 35,5 + 2,5 = 38 \) км/ч
3. Путь, пройденный против течения: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 33 \cdot 1,8 = 59,4 \) км
4. Путь, пройденный по течению: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 38 \cdot 2,6 = 98,8 \) км
5. Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 59,4 + 98,8 = 158,2 \) км

Ответ: 158,2 км.