7. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению за 4 часа, а обратно — за 5 часов. Скорость течения 2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

Пусть собственная скорость теплохода равна \(v\) км/ч, а расстояние между пристанями — \(s\) км. Тогда скорость по течению равна \(v+2\), а против течения — \(v-2\) км/ч.

Расстояние в обоих направлениях одинаково, поэтому:

\(4(v+2)=5(v-2).\)

\(4v+8=5v-10,\quad v=18\) км/ч.

Найдём расстояние по пути вниз по течению:

\(s=4(18+2)=80\) км.

Ответ: 80 км.