Ответ:

По видимому контексту подходит their own:

Timothy and Beth watch TV on their own. (Тимоти и Бет смотрят телевизор сами.)

Вписанное от руки together после on грамматически неверно. Если в оригинальном задании после TV должно быть только __________, тогда правильный вариант: watch TV together.