7. Тип 12 № 369501. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 11, sin α = 1/8, а S = 8,25.

Подставим известные значения в формулу площади:

\(8.25 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{8}}{2}\).

Выразим диагональ: \(d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим значения и вычислим: \(d_2 = \frac{2\cdot 8.25}{11\cdot \frac{1}{8}} = \frac{16.5}{\frac{11}{8}} = 12\).

Ответ: 12.