7. Тип 13 № 10069 Вычислите: 65 96 : (5 16 - 7 12) + 10 \(\cdot\) 1 \(\frac{3}{20}\). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Первым действием вычислим значение в скобках: \( \frac{5}{16} - \frac{7}{12} \). Приведём дроби к общему знаменателю \( 48 \): \( \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48} \).
2. Затем выполним умножение: \( 10 \cdot 1\frac{3}{20} = 10 \cdot \frac{23}{20} \). Сократим \( 10 \) и \( 20 \) на \( 10 \). Получим: \( \frac{1}{1} \cdot \frac{23}{2} = \frac{23}{2} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{65}{96} : \left(-\frac{13}{48}\right) = \frac{65}{96} \cdot \left(-\frac{48}{13}\right) \). Сократим \( 96 \) и \( 48 \) на \( 48 \), \( 65 \) и \( 13 \) на \( 13 \). Получим: \( \frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{5}{2} \).
4. Последним действием выполним сложение: \( -\frac{5}{2} + \frac{23}{2} = \frac{23 - 5}{2} = \frac{18}{2} = 9 \).

Ответ: 9.