7. Тип 13. Вычислите: \(\frac{5}{6}-\frac{25}{49} : \left(3-1\frac{13}{14}\right)+\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{13}{14}=\frac{27}{14}\).

Вычислим выражение в скобках:

\(3-\frac{27}{14}=\frac{42}{14}-\frac{27}{14}=\frac{15}{14}\).

Выполним деление дробей:

\(\frac{25}{49}:\frac{15}{14}=\frac{25}{49}\cdot\frac{14}{15}=\frac{10}{21}\).

Подставим результат:

\(\frac{5}{6}-\frac{10}{21}+\frac{1}{2}\).

Приведём дроби к знаменателю 42:

\(\frac{35}{42}-\frac{20}{42}+\frac{21}{42}=\frac{36}{42}=\frac{6}{7}\).

Ответ: \(\frac{6}{7}\).