7. Тип 17 № 315099. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно.

Угол при вершине A разделён диагональю AC на углы 25° и 40°, поэтому ∠DAB = 25° + 40° = 65°.

В трапеции AD ∥ BC, а углы при боковой стороне AB в сумме равны 180°. Значит, ∠ABC = 180° − 65° = 115°. В равнобедренной трапеции большими являются равные углы при верхнем основании, поэтому больший угол равен 115°.

Ответ: 115°.