7. Тип 3 № 27191 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Многогранник можно разбить на три прямоугольных параллелепипеда. Используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \).

1. Нижний параллелепипед: \( a=5 \), \( b=5 \), \( c=2 \). \( V_1 = 5 \cdot 5 \cdot 2 = 50 \).
2. Средний параллелепипед: \( a=2 \), \( b=4 \), \( c=2 \). \( V_2 = 2 \cdot 4 \cdot 2 = 16 \).
3. Верхний параллелепипед: \( a=1 \), \( b=2 \), \( c=2 \). \( V_3 = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \).
4. Общий объем: \( V = V_1 + V_2 + V_3 = 50 + 16 + 4 = 70 \).

Ответ: 70.