7. Тип 4 № 77 i Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 130° и 140°.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Также, сумма смежных углов равна 180°.

1. Найдем внутренние углы:
   • Пусть внешний угол при одной вершине равен 130°. Тогда внутренний угол при этой вершине равен: $$180^\text{°} - 130^\text{°} = 50^\text{°}$$.
   • Пусть внешний угол при другой вершине равен 140°. Тогда внутренний угол при этой вершине равен: $$180^\text{°} - 140^\text{°} = 40^\text{°}$$.
2. Найдем третий угол:
   • Сумма углов треугольника равна 180°.
   • Третий угол равен: $$180^\text{°} - (50^\text{°} + 40^\text{°}) = 180^\text{°} - 90^\text{°} = 90^\text{°}$$.

Ответ: Углы треугольника равны 50°, 40° и 90°.