7 Тип 7 № 3986 Найдите значение выражения при a = 5,02 и b = 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное выражение: \( \frac{9 (a^3 b^2)^2}{a^6 b^5} \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки в числителе: \( (a^3 b^2)^2 = a^{3 \cdot 2} b^{2 \cdot 2} = a^6 b^4 \).
3. Шаг 3: Подставим полученное в Шаге 2 выражение обратно в дробь: \( \frac{9 a^6 b^4}{a^6 b^5} \).
4. Шаг 4: Сократим одинаковые степени 'a' в числителе и знаменателе: \( \frac{9 \cancel{a^6} b^4}{\cancel{a^6} b^5} = \frac{9 b^4}{b^5} \).
5. Шаг 5: Сократим степени 'b', учитывая, что \( b^5 = b^4 \cdot b \): \( \frac{9 \cancel{b^4}}{\cancel{b^4} \cdot b} = \frac{9}{b} \).
6. Шаг 6: Подставим значение \( b = 3 \) в упрощенное выражение: \( \frac{9}{3} \).
7. Шаг 7: Вычислим окончательное значение: \( 9 : 3 = 3 \).

Ответ: 3