7. Тип 7 № 4024 i Найдите значение выражения 6²(k-1)²(k+1)² / (k²-1²)(k²+1²) при k = -√5 и l = √7.

Упростим выражение:

$$ \frac{6^2(k-1)^2(k+1)^2}{(k^2-1^2)(k^2+1^2)} = \frac{36(k^2-1)^2}{(k^2-1)(k^2+1)} = \frac{36(k^2-1)}{k^2+1} $$

Подставим значения k = -√5 и l = √7 (l не используется в выражении):

$$ k^2 = (-\sqrt{5})^2 = 5 $$

$$ \frac{36(5-1)}{5+1} = \frac{36 \cdot 4}{6} = 6 \cdot 4 = 24 $$