7. Тип 7 № 4139. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Тип 7 № 4139. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $xy$ в числителе первой дроби и сократим общий множитель $x^2+y^2$:

$\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=-\frac{5xy}{2}$, поскольку $x-y=-(y-x)$.

Подставим значения: $-\frac{5\cdot(-3)\cdot\frac{1}{3}}{2}=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

7. Тип 7 № 4139. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\) при \(x=-3\) и \(y=\frac{1}{3}\).