7. Тип 7 № 8752 i Найдите значение выражения (25a² - 1/16b²) : (5a - 1/4b) при a = 2/5 и b = 1/16.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов. В данном случае, 25a² = (5a)² и 1/16b² = (1/4b)².
   Таким образом, числитель (25a² - 1/16b²) можно представить как (5a - 1/4b)(5a + 1/4b).
2. Шаг 2: Подставим это в исходное выражение:
   \[ \frac{(5a - \frac{1}{4b})(5a + \frac{1}{4b})}{5a - \frac{1}{4b}} \]
3. Шаг 3: Сократим одинаковые множители (5a - 1/4b) в числителе и знаменателе, если (5a - 1/4b) ≠ 0.
   \[ 5a + \frac{1}{4b} \]
4. Шаг 4: Подставим данные значения a = 2/5 и b = 1/16:
   \[ 5 \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{16}} \]
5. Шаг 5: Выполним вычисления:
   \[ 2 + \frac{1}{\frac{4}{16}} \]
   \[ 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} \]
   \[ 2 + 4 = 6 \]

Ответ: 6