7. Тип 9 № 35586. На рисунке — схема дорог, связывающих населённые пункты A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из населённого пункта A в населённый пункт G?

Обозначим через \(N(X)\) число путей из пункта \(X\) в пункт \(G\).

1. Из пункта \(G\): \(N(G)=1\).
2. Из пункта \(F\): \(N(F)=N(G)=1\).
3. Из пункта \(E\): можно попасть непосредственно в \(G\) или через \(F\): \(N(E)=N(G)+N(F)=1+1=2\).
4. Из пункта \(D\): можно попасть в \(G\) или через \(E\): \(N(D)=N(G)+N(E)=1+2=3\).
5. Из пункта \(C\): можно попасть через \(D\) или непосредственно через \(E\): \(N(C)=N(D)+N(E)=3+2=5\).
6. Из пункта \(B\): можно попасть через \(E\) или через \(F\): \(N(B)=N(E)+N(F)=2+1=3\).
7. Из пункта \(A\): пути начинаются через \(B\), \(C\), \(D\) или \(E\): \(N(A)=N(B)+N(C)+N(D)+N(E)=3+5+3+2=13\).

Ответ: 13 различных путей.