7. Точка A принадлежит плоскости α. Докажите, что через точку A можно провести плоскость, отличную от плоскости α.

Выберем прямую l, проходящую через точку A и не лежащую в плоскости α. В плоскости α проведём через точку A любую прямую m.

Прямые l и m пересекаются в точке A, поэтому через них можно провести единственную плоскость β.

Плоскость β не совпадает с плоскостью α, так как прямая l принадлежит β, но не принадлежит α.

Ответ: через точку A можно провести плоскость β, отличную от α.