7. Точка M не лежит в плоскости треугольника ABC, K — середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK? А) Пересекаются; Б) Скрещиваются; В) Совпадают; Г) Определить нельзя.

Ответ: Б) Скрещиваются.

Точки M, A и B задают плоскость MAB. Точка K лежит на MB, а C не принадлежит плоскости MAB, поскольку M не лежит в плоскости ABC. Поэтому прямая CK пересекает плоскость MAB только в точке K. Точка K не лежит на MA, значит, прямые MA и CK не пересекаются. Они также не могут быть параллельными: тогда обе прямые лежали бы в одной плоскости, которая содержала бы MA и K, то есть совпадала бы с плоскостью MAB, а это потребовало бы, чтобы C лежала в MAB. Следовательно, прямые скрещиваются.