7. Точка в промежутке на отрезке Дан отрезок: [0; 5]. Определи вероятность того, что точка, поставленная на этом отрезке наугад, попадёт в промежуток [1; 3]. (Ответ округли до сотых.)

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти вероятность того, что случайная точка на отрезке [0; 5] попадет в отрезок [1; 3].

Что такое вероятность?

Вероятность события — это отношение благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.

В нашем случае:

• Общее число возможных исходов — это длина всего отрезка, на котором может быть поставлена точка. Длина отрезка [0; 5] равна 5 - 0 = 5.
• Число благоприятных исходов — это длина того отрезка, в который должна попасть точка. Длина отрезка [1; 3] равна 3 - 1 = 2.

Формула для расчета вероятности:

Вероятность = (Длина благоприятного отрезка) / (Длина всего отрезка)

Подставляем наши значения:

Вероятность = 2 / 5

Теперь переведем дробь в десятичный вид:

2 : 5 = 0,4

Нам нужно округлить ответ до сотых. В данном случае, 0,4 — это и есть 0,40, то есть уже округлено до сотых.

Ответ: 0,4