7. Три параллельные прямые пересекают две секущие в точках A, B, C и D, E, F соответственно. CA = 20 см, FD = 30 см, FE = BC + 4 см. Найдите BA.

По теореме о пропорциональных отрезках отношение соответствующих отрезков равно отношению полных отрезков секущих: \(\dfrac{FE}{BC}=\dfrac{FD}{CA}=\dfrac{30}{20}=1.5\).

Обозначим BC через \(x\). По условию FE = x + 4, поэтому \(x+4=1.5x\), откуда \(x=8\) см. Значит, BC = 8 см.

Так как CA = CB + BA, получаем BA = 20 − 8 = 12 см.

Ответ: 12 см.