7. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, отрезок AB проходит через центр и является диаметром окружности.

Тогда \(AB=2R=2\cdot25=50\). Угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому по теореме Пифагора:

\(AC^2+BC^2=AB^2\).

\(AC^2+48^2=50^2\), откуда \(AC^2=2500-2304=196\), значит \(AC=14\).

Ответ: 14.