7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $R$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $R$ (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 48 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где…$ Фото задания

7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $R$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $R$ (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 48 м/с². Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим известные значения:

\[R=\frac{48}{4^2}=\frac{48}{16}=3\text{ м}.\]

Ответ: 3.