7. Тётя Ситора раздавала пакеты с продуктами детям из лагеря. В каждом пакете было одинаковое число продуктов. Всего у неё было 198 орехов, 297 конфет и 495 шоколадных конфет. а) Каким может быть наибольшее число пакетов? б) Найдите количество шоколадных конфет в каждом пакете, используя ответ из пункта а). c) Тётя Ситора хочет раздать детям 200 яблок. Можно ли разделить яблоки поровну между детьми? Обоснуйте свой ответ.

а) Чтобы продукты распределились поровну, количество пакетов должно быть общим делителем чисел 198, 297 и 495.

Найдём НОД:

\(\operatorname{НОД}(198,297)=99\).

Число 495 также делится на 99: \(495:99=5\).

Наибольшее число пакетов — 99.

б) Найдём количество шоколадных конфет в каждом пакете:

\(495:99=5\).

В каждом пакете будет 5 шоколадных конфет.

в) Детей 99, поэтому проверим, делится ли 200 на 99:

\(200:99=2\) (остаток 2).

Так как 200 не делится на 99 без остатка, разделить яблоки поровну нельзя.

Ответ: а) 99 пакетов; б) 5 шоколадных конфет; в) нет, 2 яблока останутся.