7. У исполнителя Альфа две команды: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Выполним команды программы 11211 по порядку:

1. После первой команды: \(6+1=7\).
2. После второй команды: \(7+1=8\).
3. После третьей команды: \(8b\).
4. После четвёртой команды: \(8b+1\).
5. После пятой команды: \(8b+2\).

По условию получаем:

\(8b+2=82\),

\(8b=80\),

\(b=10\).

Ответ: 10