7. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3; 2. вычти 2. Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает число на 2. Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 34, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 - это алгоритм: умножь на 3, вычти 2, вычти 2, вычти 2, умножь на 3, который преобразует число 4 в число 18.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Задача состоит в том, чтобы из числа 8 получить число 34, используя команды "умножь на 3" (1) и "вычти 2" (2) не более 5 раз. Попробуем различные комбинации:

• 11222: (8 * 3 * 3) - 2 - 2 - 2 = 72 - 6 = 66 (слишком много)
• 1212: (8 * 3) - 2 * 3 - 2 = 24 - 2 * 3 - 2 = 24 - 6 - 2 = 16 (слишком мало)
• 11122: (8 * 3 * 3 * 3) - 2 - 2 = 216 - 4 = 212 (слишком много)
• 1221: (8 * 3 - 2 - 2) * 3 = (24 - 4) * 3 = 20 * 3 = 60 (слишком много)
• 2112: (8 - 2) * 3 * 3 - 2 = 6 * 9 - 2 = 54 - 2 = 52 (слишком много)
• 1121: (8 * 3 * 3) - 2 * 3 = 72 - 6 = 66 (слишком много)
• 1211: (8 * 3 - 2) * 3 * 3 = (24 - 2) * 9 = 22 * 9 = 198 (слишком много)
• 11112: (8 * 3 * 3 * 3) - 2 = 216 - 2 = 214 (слишком много)
• 2111: (8 - 2) * 3 * 3 * 3 = 6 * 27 = 162 (слишком много)
• 1222: (8 * 3) - 2 - 2 - 2 = 24 - 6 = 18 (слишком мало)
• 112: 8 * 3 * 3 - 2 = 72 - 2 = 70 (слишком много)
• 121: (8 * 3 - 2) * 3 = 22 * 3 = 66 (слишком много)
• 211: (8 - 2) * 3 * 3 = 6 * 9 = 54 (слишком много)
• 11: 8 * 3 * 3 = 72 (слишком много)
• 12: (8 * 3) - 2 = 24 - 2 = 22 (слишком мало)
• 21: (8 - 2) * 3 = 6 * 3 = 18 (слишком мало)
• 22: 8 - 2 - 2 = 4 (слишком мало)
• 111: 8 * 3 * 3 * 3 = 216 (слишком много)
• 1122: (8 * 3 * 3) - 2 - 2 = 72 - 4 = 68 (слишком много)
• 1212: (8 * 3 - 2) * 3 - 2 = 22 * 3 - 2 = 66 - 2 = 64 (слишком много)
• 1221: (8 * 3 - 2 - 2) * 3 = (24 - 4) * 3 = 20 * 3 = 60 (слишком много)
• 2112: (8 - 2) * 3 * 3 - 2 = 6 * 9 - 2 = 54 - 2 = 52 (слишком много)
• 2121: (8 - 2) * 3 - 2 * 3 = 6 * 3 - 6 = 18 - 6 = 12 (слишком мало)
• 2211: (8 - 2 - 2) * 3 * 3 = 4 * 9 = 36 (близко)
• 2212: (8 - 2 - 2) * 3 - 2 = 4 * 3 - 2 = 12 - 2 = 10 (слишком мало)
• 2122: (8 - 2) * 3 - 2 - 2 = 6 * 3 - 4 = 18 - 4 = 14 (слишком мало)
• 1112: 8 * 3 * 3 * 3 - 2 = 216 - 2 = 214 (слишком много)
• 1121: (8 * 3 * 3) - 2 * 3 = 72 - 6 = 66 (слишком много)
• 1211: (8 * 3 - 2) * 3 * 3 = 22 * 9 = 198 (слишком много)
• 2111: (8 - 2) * 3 * 3 * 3 = 6 * 27 = 162 (слишком много)
• 1222: (8 * 3) - 2 - 2 - 2 = 24 - 6 = 18 (слишком мало)
• 2221: (8 - 2 - 2 - 2) * 3 = 2 * 3 = 6 (слишком мало)
• 2122: (8 - 2) * 3 - 2 - 2 = 18 - 4 = 14 (слишком мало)
• 2212: (8 - 2 - 2) * 3 - 2 = 4 * 3 - 2 = 10 (слишком мало)
• 1212: (8 * 3 - 2) * 3 - 2 = 22 * 3 - 2 = 64 (слишком много)
• 1122: (8 * 3 * 3) - 2 - 2 = 72 - 4 = 68 (слишком много)
• 2112: (8 - 2) * 3 * 3 - 2 = 6 * 9 - 2 = 52 (слишком много)
• 2211: (8 - 2 - 2) * 3 * 3 = 4 * 9 = 36 (слишком много)
• 11222: (8 * 3 * 3) - 2 - 2 - 2 = 72 - 6 = 66 (слишком много)
• 12122: (8 * 3 - 2) * 3 - 2 - 2 = 22 * 3 - 4 = 66 - 4 = 62 (слишком много)
• 12212: (8 * 3 - 2 - 2) * 3 - 2 = 20 * 3 - 2 = 60 - 2 = 58 (слишком много)
• 12221: (8 * 3 - 2 - 2 - 2) * 3 = 18 * 3 = 54 (слишком много)
• 21122: (8 - 2) * 3 * 3 - 2 - 2 = 6 * 9 - 4 = 54 - 4 = 50 (слишком много)
• 21212: (8 - 2) * 3 - 2 * 3 - 2 = 6 * 3 - 6 - 2 = 18 - 8 = 10 (слишком мало)
• 21221: (8 - 2) * 3 - 2 - 2 * 3 = 6 * 3 - 4 * 3 = 18 - 12 = 6 (слишком мало)
• 22112: (8 - 2 - 2) * 3 * 3 - 2 = 4 * 9 - 2 = 36 - 2 = 34

Таким образом, алгоритм 22112 позволяет получить из числа 8 число 34.

Ответ: 22112