7. Углы HRT и TRS смежные, ∠HRT = 78°, луч RB проходит внутри угла HRT, ∠HRB = 38°. Найдите угол между биссектрисами углов BRT и TRS.

Так как луч RB проходит внутри угла HRT, то ∠BRT = ∠HRT − ∠HRB = 78° − 38° = 40°.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому ∠TRS = 180° − 78° = 102°.

Биссектриса угла BRT образует с RT угол 40° : 2 = 20°. Биссектриса угла TRS образует с RT угол 102° : 2 = 51°. Эти биссектрисы лежат по разные стороны от RT, поэтому угол между ними равен 20° + 51° = 71°.

Ответ: 71°.