7. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3 : 5: 15:17. Найдите больший угол.

Модуль «Геометрия»

1. Определение углов четырехугольника:

1. Общая сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
2. Углы относятся как 3 : 5 : 15 : 17. Обозначим коэффициент пропорциональности как x.
3. Тогда углы равны: 3x, 5x, 15x, 17x.
4. Составим уравнение: 3x + 5x + 15x + 17x = 360°.
5. Сложим коэффициенты: (3 + 5 + 15 + 17)x = 360°.
6. 40x = 360°.
7. Найдем x: x = 360° / 40 = 9°.
8. Вычислим величину каждого угла:
• 3x = 3 * 9° = 27°
• 5x = 5 * 9° = 45°
• 15x = 15 * 9° = 135°
• 17x = 17 * 9° = 153°

2. Определение большего угла:

Больший угол соответствует наибольшему коэффициенту, то есть 17x.

17x = 17 * 9° = 153°.

Ответ: 153°