7. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Пусть CD - медиана, а CE - биссектриса, проведенные из вершины C.

Угол между медианой и биссектрисой равен 16°, то есть угол ECD = 16°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Также, медиана делит прямой угол на два угла, равные 45° и 45°.

Угол ACD = 45°.

Угол BCE = 45°.

Угол ECD = |Угол ACD - Угол ACE| = 16°.

Угол ACE = Угол BCE - Угол ECD = 45° - 16° = 29°.

Угол A = 2 * Угол ACE = 2 * 29° = 58°.

Угол B = 90° - Угол A = 90° - 58° = 32°.

Меньший угол равен 32°.