7. Укажите, какое из чисел 110011₂, 111₄, 35₈ и 1B₁₆ является: а) наибольшим; б) наименьшим.

Решение:

Для сравнения чисел, переведём их в десятичную систему счисления:

1. \( 110011_2 = 1 · 2^5 + 1 · 2^4 + 0 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10} \)
2. \( 111_4 = 1 · 4^2 + 1 · 4^1 + 1 · 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10} \)
3. \( 35_8 = 3 · 8^1 + 5 · 8^0 = 24 + 5 = 29_{10} \)
4. \( 1B_{16} = 1 · 16^1 + B_{16} · 16^0 = 16 + 11 · 1 = 16 + 11 = 27_{10} \)

Сравним полученные десятичные числа: 51, 21, 29, 27.

Наибольшее число — 51.

Наименьшее число — 21.

Ответ: а) наибольшим является число \( 110011_2 \); б) наименьшим является число \( 111_4 \).