Неправильно построенное предложение:
Б) Никита попросил, что не помогу ли я ему решить задачу.
Объяснение: В косвенной речи после глаголов речи и мысли (попросил, сказал, подумал) используется союз что, если он присоединяет придаточное повествовательное предложение. Если же придаточное предложение является вопросительным, то используются вопросительные слова (кто, что, какой) или союзы ли, чтобы.
Правильный вариант:
Никита попросил, помогу ли я ему решить задачу.
Ответ: Б.