7. Укажите решение системы неравенств: \(\begin{cases} x+4 \geq 0 \\ 2x+4 \leq 0 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. Первое неравенство: \( x+4 \geq 0 \)
• \( x \geq -4 \)
2. Второе неравенство: \( 2x+4 \leq 0 \)
• \( 2x \leq -4 \)
• \( x \leq -2 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти такие \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \geq -4 \) и \( x \leq -2 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен -4 И меньше или равен -2. Числовая прямая показывает, что эти условия выполняются для \( x \) в промежутке от -4 до -2 включительно.

\( -4 \leq x \leq -2 \)

Ответ: \( [-4; -2] \).