7) Укажите варианты без грамматической ошибки в употреблении деепричастного оборота. Ошибочные варианты исправьте. Деепричастные обороты подчеркните как члены предложения.

Анализ:

• 1) Идя утром в школу, мне встретился друг. — Правильно. Действие деепричастия ('идя') относится к подлежащему ('друг').
• 2) Только осуществляя свои лучшие мечты, человечество продвигается вперёд. — Правильно. Действие деепричастия ('осуществляя') относится к подлежащему ('человечество').
• 3) Подходя к дому, пошёл дождь. — Ошибка. Действие деепричастия ('подходя') не относится к подлежащему ('дождь').
• 4) Разложив игрушки на диване, дети начали играть. — Правильно. Действие деепричастия ('разложив') относится к подлежащему ('дети').
• 5) Возвращаясь из школы, началась гроза. — Ошибка. Действие деепричастия ('возвращаясь') не относится к подлежащему ('гроза').
• 6) Открыв окно, я любовался пейзажем. — Правильно. Действие деепричастия ('открыв') относится к подлежащему ('я').

Исправленные предложения:

• 3) Когда я подходил к дому, пошёл дождь. / Подходя к дому, я увидел, что пошёл дождь.
• 5) Когда мы возвращались из школы, началась гроза. / Возвращаясь из школы, мы попали под грозу.

Ответ: Правильные варианты: 1, 2, 4, 6.