7. Упрости выражение - (2a^3b^2)/(3ab^3) ^ 2 и найди его значение при a = 3, b = 0,5. В ответе запиши найденное значение.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ - \left(\frac{2a^3b^2}{3ab^3}\right)^2 = - \frac{(2a^3b^2)^2}{(3ab^3)^2} = - \frac{4a^6b^4}{9a^2b^6} \]

Теперь сократим дробь, вычитая степени:

\[ - \frac{4a^{6-2}}{9b^{6-4}} = - \frac{4a^4}{9b^2} \]

Теперь подставим значения a = 3 и b = 0,5:

\[ - \frac{4(3)^4}{9(0.5)^2} = - \frac{4 \times 81}{9 \times 0.25} = - \frac{324}{2.25} \]

Выполним деление:

\[ -324 \div 2.25 = -144 \]

Ответ: -144