7. Упрости выражение a^2 + 7a a^2 + 14a + 49 и найди его значение при а = -3. В ответе запиши найденное значение.

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала вынесем общий множитель 'a' в числителе:

   \[ \frac{a(a + 7)}{a^2 + 14a + 49} \]

   Знаменатель представляет собой полный квадрат суммы:

   \[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \]

   Теперь подставим это обратно в дробь:

   \[ \frac{a(a + 7)}{(a + 7)^2} \]

   Сократим дробь, убрав один множитель (a + 7) из числителя и знаменателя:

   \[ \frac{a}{a + 7} \]
2. Подстановка значения 'a':

   Теперь подставим значение a = -3 в упрощенное выражение:

   \[ \frac{-3}{-3 + 7} \]

   Вычислим знаменатель:

   \[ -3 + 7 = 4 \]

   И окончательное значение дроби:

   \[ \frac{-3}{4} \]

Ответ: -3/4