7. Упрости выражение a² - 2ab + b² ___________ a² - b² + ab ___________ a² + 2ab + b² и найди его значение при а = 2, b = 3. В ответе запиши найденное значение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим знаменатели на множители.
   Знаменатель первой дроби: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
   Знаменатель второй дроби: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$.
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$(a - b)(a + b)^2$$.
   Первая дробь: $$\frac{a^2 - 2ab + b^2}{(a - b)(a + b)} = \frac{(a - b)^2}{(a - b)(a + b)} = \frac{a - b}{a + b}$$.
   Вторая дробь: $$\frac{ab}{(a + b)^2}$$.
   Чтобы привести к общему знаменателю, первую дробь умножим на $$(a+b)$$, а вторую на $$(a-b)$$.
   $$\frac{(a - b)(a+b)}{(a + b)^2(a-b)} + \frac{ab(a-b)}{(a + b)^2(a-b)} = \frac{a^2 - b^2}{(a - b)(a + b)^2} + \frac{a^2b - ab^2}{(a - b)(a + b)^2}$$
3. Шаг 3: Сложим числители.
   $$\frac{a^2 - b^2 + a^2b - ab^2}{(a - b)(a + b)^2}$$
4. Шаг 4: Теперь подставим значения $$a = 2$$ и $$b = 3$$.
   Числитель: $$2^2 - 3^2 + 2^2 imes 3 - 2 imes 3^2 = 4 - 9 + 12 - 18 = -5 + 12 - 18 = 7 - 18 = -11$$.
   Знаменатель: $$(2 - 3)(2 + 3)^2 = (-1)(5)^2 = (-1)(25) = -25$$.
5. Шаг 5: Найдем значение выражения.
   $$\frac{-11}{-25} = \frac{11}{25}$$.

Ответ: 11/25